Для определения рода слова “анархо-синдикализм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “анархо-синдикализм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “анархо-синдикализм” можно определить род.
Слово “анархо-синдикализм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “анархо-синдикализм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “анархо-синдикализм” находится по ссылке