Для определения рода слова “антагонист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “антагонист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “антагонист” можно определить род.
Слово “антагонист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “антагонист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “антагонист” находится по ссылке