Для определения рода слова “антисоветчина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “антисоветчина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “антисоветчина” можно определить род.
Слово “антисоветчина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “антисоветчина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “антисоветчина” находится по ссылке