Для определения рода слова “антрепренёр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “антрепренёр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “антрепренёр” можно определить род.
Слово “антрепренёр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “антрепренёр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “антрепренёр” находится по ссылке