Для определения рода слова “апология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “апология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “апология” можно определить род.
Слово “апология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “апология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “апология” находится по ссылке