Для определения рода слова “арена” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “арена” . Тогда в зависимости от окончания в слове “арена” можно определить род.
Слово “арена” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “арена” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “арена” находится по ссылке