Для определения рода слова “арка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “арка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “арка” можно определить род.
Слово “арка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “арка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “арка” находится по ссылке