Для определения рода слова “артистка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “артистка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “артистка” можно определить род.
Слово “артистка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “артистка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “артистка” находится по ссылке