Для определения рода слова “чекист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чекист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чекист” можно определить род.
Слово “чекист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “чекист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чекист” находится по ссылке