Для определения рода слова “аэрарий” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “аэрарий” . Тогда в зависимости от окончания в слове “аэрарий” можно определить род.
Слово “аэрарий” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “аэрарий” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “аэрарий” находится по ссылке