Для определения рода слова “бабушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бабушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бабушка” можно определить род.
Слово “бабушка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бабушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бабушка” находится по ссылке