Для определения рода слова “багажник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “багажник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “багажник” можно определить род.
Слово “багажник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “багажник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “багажник” находится по ссылке