Для определения рода слова “бай” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бай” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бай” можно определить род.
Слово “бай” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бай” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бай” находится по ссылке