Для определения рода слова “бакен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бакен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бакен” можно определить род.
Слово “бакен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бакен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бакен” находится по ссылке