Для определения рода слова “бакенщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бакенщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бакенщик” можно определить род.
Слово “бакенщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бакенщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бакенщик” находится по ссылке