Для определения рода слова “балерина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “балерина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “балерина” можно определить род.
Слово “балерина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “балерина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “балерина” находится по ссылке