Для определения рода слова “диалог” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “диалог” . Тогда в зависимости от окончания в слове “диалог” можно определить род.
Слово “диалог” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “диалог” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “диалог” находится по ссылке