Для определения рода слова “балет-фантазия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “балет-фантазия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “балет-фантазия” можно определить род.
Слово “балет-фантазия” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “балет-фантазия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “балет-фантазия” находится по ссылке