Для определения рода слова “барин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “барин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “барин” можно определить род.
Слово “барин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “барин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “барин” находится по ссылке