Для определения рода слова “баскетболист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “баскетболист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “баскетболист” можно определить род.
Слово “баскетболист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “баскетболист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “баскетболист” находится по ссылке