Для определения рода слова “батог” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “батог” . Тогда в зависимости от окончания в слове “батог” можно определить род.
Слово “батог” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “батог” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “батог” находится по ссылке