Для определения рода слова “батрачество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “батрачество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “батрачество” можно определить род.
Слово “батрачество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “батрачество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “батрачество” находится по ссылке