Для определения рода слова “баул” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “баул” . Тогда в зависимости от окончания в слове “баул” можно определить род.
Слово “баул” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “баул” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “баул” находится по ссылке