Для определения рода слова “башибузук” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “башибузук” . Тогда в зависимости от окончания в слове “башибузук” можно определить род.
Слово “башибузук” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “башибузук” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “башибузук” находится по ссылке