Для определения рода слова “башлык” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “башлык” . Тогда в зависимости от окончания в слове “башлык” можно определить род.
Слово “башлык” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “башлык” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “башлык” находится по ссылке