Для определения рода слова “бег” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бег” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бег” можно определить род.
Слово “бег” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бег” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бег” находится по ссылке