Для определения рода слова “беготня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “беготня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “беготня” можно определить род.
Слово “беготня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “беготня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “беготня” находится по ссылке