Для определения рода слова “бедняк” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бедняк” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бедняк” можно определить род.
Слово “бедняк” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бедняк” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бедняк” находится по ссылке