Для определения рода слова “бедолага” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бедолага” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бедолага” можно определить род.
Слово “бедолага” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “бедолага” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “бедолага” находится по ссылке