Для определения рода слова “безветрие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безветрие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безветрие” можно определить род.
Слово “безветрие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “безветрие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “безветрие” находится по ссылке