Для определения рода слова “безголосица” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безголосица” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безголосица” можно определить род.
Слово “безголосица” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “безголосица” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “безголосица” находится по ссылке