Для определения рода слова “безграмотность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безграмотность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безграмотность” можно определить род.
Слово “безграмотность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “безграмотность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “безграмотность” находится по ссылке