Для определения рода слова “безрукавка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безрукавка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безрукавка” можно определить род.
Слово “безрукавка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “безрукавка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “безрукавка” находится по ссылке