Для определения рода слова “безымянка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безымянка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безымянка” можно определить род.
Слово “безымянка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “безымянка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “безымянка” находится по ссылке