Для определения рода слова “бережок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бережок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бережок” можно определить род.
Слово “бережок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бережок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бережок” находится по ссылке