Для определения рода слова “благоденствие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “благоденствие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “благоденствие” можно определить род.
Слово “благоденствие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “благоденствие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “благоденствие” находится по ссылке