Для определения рода слова “благоразумие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “благоразумие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “благоразумие” можно определить род.
Слово “благоразумие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “благоразумие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “благоразумие” находится по ссылке