Для определения рода слова “богема” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “богема” . Тогда в зависимости от окончания в слове “богема” можно определить род.
Слово “богема” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “богема” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “богема” находится по ссылке