Для определения рода слова “богословие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “богословие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “богословие” можно определить род.
Слово “богословие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “богословие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “богословие” находится по ссылке