Для определения рода слова “болотце” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “болотце” . Тогда в зависимости от окончания в слове “болотце” можно определить род.
Слово “болотце” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “болотце” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “болотце” находится по ссылке