Для определения рода слова “болячка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “болячка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “болячка” можно определить род.
Слово “болячка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “болячка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “болячка” находится по ссылке