Для определения рода слова “бомж” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бомж” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бомж” можно определить род.
Слово “бомж” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бомж” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бомж” находится по ссылке