Для определения рода слова “борзописец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “борзописец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “борзописец” можно определить род.
Слово “борзописец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “борзописец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “борзописец” находится по ссылке