Для определения рода слова “бормашина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бормашина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бормашина” можно определить род.
Слово “бормашина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бормашина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бормашина” находится по ссылке