Для определения рода слова “бра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бра” можно определить род.
Слово “бра” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “бра” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “бра” находится по ссылке