Для определения рода слова “брага” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “брага” . Тогда в зависимости от окончания в слове “брага” можно определить род.
Слово “брага” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “брага” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “брага” находится по ссылке