Для определения рода слова “брада” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “брада” . Тогда в зависимости от окончания в слове “брада” можно определить род.
Слово “брада” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “брада” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “брада” находится по ссылке