Для определения рода слова “братик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “братик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “братик” можно определить род.
Слово “братик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “братик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “братик” находится по ссылке