Для определения рода слова “брег” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “брег” . Тогда в зависимости от окончания в слове “брег” можно определить род.
Слово “брег” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “брег” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “брег” находится по ссылке