Для определения рода слова “британец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “британец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “британец” можно определить род.
Слово “британец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “британец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “британец” находится по ссылке